今有客马,日行三百里。客去忘持衣。日已三分之一,主人乃觉。持衣追及, 与之而还;至家视日四分之三。问主人马不休,日行几何?答曰:七百八十里。
术曰:置四分日之三,除三分日之一,半其余,以为法。〔按:此术“置四分日之三,除三分日之一”者,除,其减也。减之余,有 十二分之五,即是主人追客还用日率也。去其还,存其往。率之者,子不可半,故倍母,二十四分之五。是为主人 与客均行用日之率也。〕
副置法,增三分日之一。〔法二十四分之五者,主人往追用日之分也。三分之一者,客去主人未觉之 前独行用日之分也。并连此数,得二十四分日之十三,则主人追及前用日之分也。是为客用日率也。然则主人用日率者,客马行率也;客用日率者,主人马行率也。母同则子齐,是为客马行率五,主人马行率十三。于今有术,三百里为所有数, 十三为所求率,五为所有率,而今有之,即得也。〕
以三百里乘之,为实。实如法,得主人马一日行。〔欲知主人追客所行里者,以三百里乘客用日分子十三,以母二十四而一, 得一百六十二里半。以此乘客马与主人均行日分母二十四,如客马与主人均行用 日分子五而一,亦得主人马一日行七百八十里也。〕
译文
现有客人的马日行三百里。客人离去时忘记带衣服。时间过了三分之一日,主人才发现。主人拿上衣服追上,等到还衣服后再返回。到家时看日影是四分之三日。问:主人的马不休息,马的日行速度是多少?回答说:七百八十里。
解法:四分之三日,除去三分之一日,余数取半,作为除数。〔刘徽注:本题中“四分之三日,除去三分之一日”,除,这里是减的意思。减得的余数,是十二分之五,即为主人追客人和返回用的日率。去掉返回的时间,保留追赶的时间。率,分子不可取半,所以分母加倍,得二十四分之五。这是主人和客人的马同方向行走用的日率。〕
列出除数,加三分之一日。〔刘徽注:除二
楚襄王与宋玉游于云梦之浦,使玉赋高唐之事。其夜,王寝,果梦与神女遇,其状甚丽,王异之。明日,以白玉。玉曰:“其梦若何?”王对曰:“晡夕之后,精神恍忽,若有所喜,纷纷扰扰,未知何意?目色仿佛,乍若有记:见一妇人,状甚奇异。寐而梦之,寤不自识;罔兮不乐,怅然失志。于是抚心定气,复见所梦。”玉曰:“状何如也?”王曰:“茂矣美矣,诸好备矣。盛矣丽矣,难测究矣。上古既无,世所未见,瑰姿玮态,不可胜赞。其始来也,耀乎若白日初出照屋梁;其少进也,皎若明月舒其光。须臾之间,美貌横生:晔兮如华,温乎如莹。五色并驰,不可殚形。详而视之,夺人目精。其盛饰也,则罗纨绮繢盛文章,极服妙采照万方。振绣衣,被袿裳,秾不短,纤不长,步裔裔兮曜殿堂,忽兮改容,婉若游龙乘云翔。嫷披服,侻薄装,沐兰泽,含若芳。性合适,宜侍旁,顺序卑,调心肠。”王曰:“若此盛矣,试为寡人赋之。”玉曰:“唯唯。”
夫何神女之姣丽兮,含阴阳之渥饰。披华藻之可好兮,若翡翠之奋翼。其象无双,其美无极;毛嫱鄣袂,不足程式;西施掩面,比之无色。近之既妖,远之有望,骨法多奇,应君之相,视之盈目,孰者克尚。私心独悦,乐之无量;交希恩疏,不可尽畅。他人莫睹,玉览其状。其状峨峨,何可极言。貌丰盈以庄姝兮,苞温润之玉颜。眸子炯其精朗兮,瞭多美而可视。眉联娟以蛾扬兮,朱唇的其若丹。素质干之醲实兮,志解泰而体闲。既姽婳于幽静兮,又婆娑乎人间。宜高殿以广意兮,翼故纵而绰宽。动雾縠以徐步兮,拂墀声之珊珊。望余帷而延视兮,若流波之将澜。奋长袖以正衽兮,立踯躅而不安。澹清静其愔嫕兮,性沉详而不烦。时容与以微动兮,志未可乎得原。意似近而既远兮,若将来而复旋。褰余帷而请御兮,愿尽心之惓惓。怀贞亮之洁清兮,卒与我兮相难。陈嘉辞而云对兮,吐芬芳其若兰。精交接以来往兮,心凯康以乐欢。神独享而未结兮,魂茕茕以无端。含然诺其不分兮,喟扬音而哀叹!頩薄怒以自持兮,曾不可乎犯干。
于是摇佩饰,鸣玉鸾;奁衣服,敛容颜;顾女师,命太傅。欢情未接,将辞而去;迁延引身,不可亲附。似逝未行,中若相首;目略微眄,精采相授。志态横出,不可胜记。意离未绝,神心怖覆;礼不遑讫,辞不及究;愿假须臾,神女称遽。徊肠伤气,颠倒失据,黯然而暝,忽不知处。情独私怀,谁者可语?惆怅垂涕,求之至曙。

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